Lei de Dulong-Petit NO SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

O enunciado, publicado originalmente em Annales de Chimie et de Physique, volume 10 (página 403), estipula que "para os sólidos, o produto do calor específico, a volume constante, pela massa atómica ou massa molecular é constante".

A lei também pode ser entendida pelo limite:

\lim _{T\to \infty }C_{v}=3R

, onde

C_{v}

é a capacidade calorífica molar a volume constante. Ou seja, quando se aquece um sólido a elevadas temperaturas ele passa a ter, no limite, um calor específico de 3R (aproximadamente 25 J/K.mol). Isto é, a elevadas temperaturas os sólidos tendem a se comportar de mesma forma fisicamente.

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

A Lei de Stefan-Boltzmann (mais conhecida como Lei de Stefan) estabelece que a energia total radiada por unidade de área superficial de um corpo negro na unidade de tempo (radiação do corpo negro), (ou a densidade de fluxo energético (fluxo radiante) ou potencia emissora), j^* é diretamente proporcional à quarta potência da sua temperatura termodinâmica T:

j^{\star }=\sigma T^{4}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

\sigma =5,6697\times 10^{-8}Wm^{-2}K^{-4}

^[1]

A constante de proporcionalidade (não é uma constante fundamental) é chamada constante de Stefan-Boltzmann ou constante de Stefan σ. A lei foi descoberta de jeito experimental por Jožef Stefan (1835-1893) no ano 1879 e derivada de jeito teórico no marco da termodinâmica por Ludwig Boltzmann (1844-1906) em 1884. Boltzmann supôs uma máquina térmica ideal com luz como substância de trabalho semelhante a um gás. Esta lei é a única lei da natureza que leva o nome de um físico esloveno. Hoje pode-se derivar a lei da Lei de Planck sobre a radiação de um corpo negro:

j^{\star }=\int _{0}^{\infty }\left({dj^{\star } \over d\lambda }\right)d\lambda

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

e é válida só para objetos de cor negra ideal, os perfeitos radiantes, chamados corpos negros. Stefan publicou esta lei o 20 de março no artigo Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (Das relações entre radiação térmica e temperatura) nos Boletins das sessões da Academia das Ciências de Viena.

A equação matemática da lei de Boyle-Mariotte é:

PV=k

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde:

P

representa a pressão do sistema.

V

representa o volume do gás.

k

é uma constante.

Enquanto a temperatura permanecer constante a mesma quantidade de energia permanece através da operação e portanto, teoricamente, o valor de k permanecerá constante. No entanto, devido a derivação da pressão como força perpendicular aplicada e a probabilística probabilidade de colisão com outras partículas através da teoria das colisões, a aplicação de força a uma superfície pode não ser infinitamente constante para certos valores de k, mas terá um limite quando tais valores são diferenciados em um dado tempo.

Forçando a aumentar o volume V de uma quantidade fixa de gás, mantendo o gás a temperatura inicial, a pressão P deve diminuir proporcionalmente. Reciprocamente, reduzir o volume do gás aumenta a pressão.

A lei de Boyle é usada para prever o resultado de se introduzir uma mudança, somente de volume ou pressão, a um estado inicial de uma quantidade fixa de gás. O volume e a pressão antes e depois da quantidade fixa de gás, onde as temperaturas antes e depois são iguais (aquecimento ou resfriamento serão necessários para alcançar essas condições), estão relacionadas pela equação:

{\textstyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.\,}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Aqui,

P_{1}

V_{1}

representam a pressão e volume originais, respectivamente, e

P_{2}

V_{2}

representam a segunda pressão e volume.

As lei de Boyle, lei de Charles, e lei de Gay-Lussac formam, juntamente com a lei de Avogadro, a lei dos gases ideais.

A lei das pressões parciais (Lei de Dalton) pode ser entendida através do modelo de Dalton para uma mistura ideal, no qual se assume a premissa de que cada um dos componentes de uma dada mistura existe separadamente e independentemente, ocupando todo o volume e estando em equilíbrio térmico com o restante da mistura. Neste modelo o comportamento de um dado componente não é influenciado pela presença dos demais, e assim podemos estudar o dado elemento isoladamente. Uma vez que neste modelo se assume que cada elemento ocupa todo o volume disponível, a pressão total da mistura será composta pela soma das pressões parciais de cada elemento que constitui a mistura.

Pode-se resumir a lei de Dalton na seguinte forma:

"Numa mistura gasosa ideal de n componentes, o comportamento de cada componente é independente dos demais, e cada uma ocupa todo o volume disponível, implicando que a pressão total ( $P_{total}$ ) seja igual à soma das pressões parciais ( $p_{i}$ ) de cada componente".

P_{total}=\Sigma _{i=1}^{n}p_{i}

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

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D

Para que esse modelo seja válido, o potencial químico entre os componentes da mistura deve ser desprezível e deve-se garantir condições de baixa temperatura e pressão (CNTP - Condições Normais de emperatura e Pressão), vale ressaltar que esse modelo corresponde a termodinâmica clássica portanto se relaciona essencialmente a situações de equilíbrio termodinâmico, para maiores informações pode-se consultar o livro Fundamentos da Termodinâmica Clássica^[1].

É também conhecida por isocórica^[1] ou isomérica, e ocorre quando o volume de um dado gás permanece constante, mas com variações de temperatura que acarretam em variações de pressão. Também relaciona o volume de substâncias gasosas antes e depois da ocorrência de reações químicas. Tem o seguinte enunciado:

"Para uma certa massa fixa de gás, com seu volume constante, sua pressão é diretamente proporcional à sua temperatura."

Tem-se então a relação:

{\frac {P}{T}}=k_{PT}\quad \therefore \quad P\propto T

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

onde:

P

é a pressão do gas.

T

é a temperatura termodinâmica.

k_{PT}

é uma constante.

Portanto para comparar a mesma substância em estados diferentes (estando de acordo com as condições acima) afirma-se que:

{\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}\qquad \mathrm {ou} \qquad {P_{1}}{T_{2}}={P_{2}}{T_{1}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Em uma transformação isovolumétrica, o aumento da pressão do gás ocorre devido ao aumento das colisões entre moléculas, quando a temperatura aumenta. Esse efeito pode ser notado, por exemplo, nos pneus de borracha, pois quando a sua temperatura aumenta, a pressão no interior dos pneus também se eleva. Daí então a importância da calibragem regular dos pneus, a fim de regular os níveis de pressão.

Essa relação entre variáveis foi publicada em 1802, baseada no estudo desenvolvido cerca de 20 anos antes pelo também francês Jacques Charles, à quem foi atribuída a descoberta da relação entre temperatura e volume de um certo gás, com pressão constante, conhecida por '''Lei de Charles''. Devido à essa semelhança, é comumente encontrado na literatura a nomenclatura "Lei de Gay-Lussac e Charles".A semelhança entre leis também permitiu que Gay-Lussac e Lord Kelvin estabelecessem o valor de zero absoluto de temperatura, resultando assim na criação da escala Kelvin.^[2]

A lei de Graham, formulada em 1829 por Thomas Graham, estabelece que a velocidade de efusão e difusão de dois gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, é inversamente proporcional a raiz quadrada de suas densidades :

{\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {\sqrt {\delta _{2}}}{\sqrt {\delta _{1}}}}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

+ FUNÇÃO TÉRMICA.

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

+ FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

+ ENTROPIA REVERSÍVEL

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

ENERGIA DE PLANCK

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M......$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

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Ta l   Rl

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D

Sendo

v

as velocidades e

\delta

as densidades.

Faz-se uso deste principio no método de efusão de separação de isótopos. Esta Lei pode ser aplicada no método de enriquecimento de urânio por meio de efusão gasosa. O urânio encontrado na natureza é uma mistura de 0,7% de Urânio Z=235 e 99,3% de Urânio Z=238. No entanto, o urânio utilizado para fazer energia elétrica é o 235, pois é o único físsil entre os dois, mas sua concentração é extremamente baixa. Para isso era usado a Lei de Graham. Em um recipiente dividido por uma parede porosa era colocado o Urânio, e de acordo com Thomas Graham, o átomo de menor massa molar tende à efusão com maior velocidade. Depois de repetir o mesmo processo inúmeras vezes, o produto seria um Urânio com maior concentração de U Z=235, adequado para o uso em usinas nucleares. Hoje em dia este processo não é mais utilizado, mas sim grandes e potentes centrífugas que fazem com que o Urânio mais pesado concentre-se nas laterais da centrífuga, e o mais leve permaneça no meio dela.

O fenómeno de efusão está relacionado com a energia cinética das moléculas. Devido ao seu movimento constante, as partículas de uma substância distribuem-se uniformemente no espaço livre. Se ocorre uma concentração maior de partículas num ponto, haverá mais choques entre si, pelo que fará com que se movam até regiões com menor número: as substâncias efundem de regiões de maior concentração para regiões de menor concentração.

Observação: A lei é válida para sólidos com qualquer quantidade de graus de liberdade.

A Lei teve grande importância histórica pois mostrou que o Princípio da equipartição da energia de Max Planck não é válida para todos sistemas, embora o modelo de equipartição de energia sugerido por James Clerk Maxwell tenha derivado que a capacidade térmica molar de sólidos tenda ao valor 3R (considerando que em um sólido os átomos tenham seis graus de liberdade; três para oscilar e três como energia potencial), surge então com Ludwig Boltzmann a Termodinâmica estatística.

quarta-feira, 11 de setembro de 2019